解题方法
1 . 某城市计划新修一座城市运动主题公园,该主题公园为平面五边形(如图所示),其中三角形区域为儿童活动场所,三角形区域为文艺活动场所,三角形区域为球类活动场所,,,,,为运动小道(不考虑宽度),,,.条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的长度;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求的长度;
(3)在(2)的条件下,应该如何设计,才能使儿童活动场所(即三角形)的面积最大?
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的长度;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求的长度;
(3)在(2)的条件下,应该如何设计,才能使儿童活动场所(即三角形)的面积最大?
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解题方法
2 . 设各项均为正数的数列的前项和为,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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今日更新
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14次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 设数列的前项和为,且,.
(1)求;
(2)求;
(3)若对任意的,成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)求;
(3)若对任意的,成立,求的取值范围.
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4 . 设数列的前项和为,,,则( )
A. | B. |
C.对任意的, | D.对任意的, |
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名校
5 . 如图,平行四边形中,,.现将沿起,使二面角大小为120°,则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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今日更新
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516次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中,,且是递增数列,则实数a的取值范围为________ .
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名校
7 . 已知等差数列的前项和为,公差为,且单调递增,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 在棱长均相等的四面体中,为棱(不含端点)上的动点,过点的平面与平面平行.若平面与平面,平面的交线分别为,则所成角的正弦值的最大值为________ .
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9 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)求;
(2)若,求n的最小值;
(3)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.
(1)求;
(2)若,求n的最小值;
(3)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.
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10 . 已知公差不为0的等差数列,前n项和为,且,_____.
现有条件:;;.请从这三个条件中任选一个补充在上面题干中,并解决下面问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列{bn}的前n项和.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
现有条件:;;.请从这三个条件中任选一个补充在上面题干中,并解决下面问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列{bn}的前n项和.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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