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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分组（并项）法求和由对数函数的单调性解不等式函数新定义

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的通项公式为

，若

表示不超过

的最大整数，如

，

，则数列

的前2022项的和为_________．

2024-02-28更新 | 191次组卷 | 1卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）理数

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . 已知数列

的前

项和为

，且满足

，若

对于任意的正整数

恒成立，则实数

的取值范围为______．

2024-02-25更新 | 248次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十四）

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21-22高三上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 在

中，角

，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则

的最小值为_________.

2023-12-10更新 | 663次组卷 | 3卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形

，

，则其面积最大值为________．

2023-11-25更新 | 301次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1272次组卷 | 110卷引用：第32讲基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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22-23高二下·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . “不等式

对一切实数

都成立”，则

的取值范围为________.

2023-10-25更新 | 577次组卷 | 29卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·天津·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时，需要12天完成，只由一名女员工分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男、女员工人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少，该公司应安排______名男员工，______名女员工共同分装这批蔬菜.