1 . 已知公比为的等比数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．

4 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积；
(3)若角为钝角，直接写出的取值范围.

5 . 已知数列满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（       ）

A．①正确，②正确

B．①正确，②错误

C．①错误，②正确

D．①错误，②错误

6 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则有两解

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为

7 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

9 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在等比数列中，公比，前87项和，则（       ）

A．

B．60

C．80

D．160