1 . 设正项数列的前和为，．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数.

3 . 写出下列数列的一个通项公式．
(1)
(2)
(3)0，，，，…；
(4)1，11，111，1 111，….

4 . 已知数列
(1)令，求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知a，b均为正实数.
(1)证明：；
(2)若的两条直角边分别为a，b，斜边，求周长的最大值.

6 . 已知是等差数列，若，．
(1)求的通项公式；
(2)证明是等差数列．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若，，求.

8 . 求下列不等式的解集：
(1)；
(2).

9 . 某单位要建造一间地面面积为的背靠墙的长方体形小房，房屋正面的造价为1800元，房屋侧面的造价为1200元，屋顶的造价为7800元，如果墙高，且不计房屋背面的费用，问：怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少元？

10 . 若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．