1 . 已知数列满足，．证明：数列是等比数列．

2 . 已知各项均为正数的数列的首项， 是数列的前项和，且满足 ．求证：是等差数列；

3 . 已知是等差数列的前n项和：
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求．

4 . 如图，在两条互相垂直的道路，的一角有一个电线杆，电线杆底部到道路的垂直距离为4米，到道路的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米．

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和．

7 . 已知数列的首项，且满足，设，证明：是等差数列；

8 . 已知数列满足，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式

9 . 各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和，若，求．

10 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求．