1 . 某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:
第一种,每天支付
元,没有奖金;
第二种,每天的底薪
元,另有奖金.第一天奖金
元,以后每天支付的薪酬中奖金比前一天的奖金多
元;
第三种,每天无底薪,只有奖金.第一天奖金
元,以后每天支付的奖金是前一天的奖金的
倍.
(1)工作
天
,记三种付费方式薪酬总金额依次为
、
、
,写出
、
、
关于
的表达式;
(2)该学生在暑假期间共工作
天,他会选择哪种付酬方式?
第一种,每天支付
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb69696a695cdb5e352d5dbbb7182b9a.png)
第二种,每天的底薪
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
第三种,每天无底薪,只有奖金.第一天奖金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
(1)工作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dc894f75b8740619cdaac5b715bfa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
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(2)该学生在暑假期间共工作
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名校
解题方法
2 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取
共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:
;
第二种:选取
共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:
;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,记其中服药有效的只数为
,求
的分布列与期望;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有
变为正常白鼠,但正常白鼠仍有
变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用
次甲药后此实验室正常白鼠的只数为
.
(i)求
并写出
与
的关系式;
(ii)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数
的值.
第一种:选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600d8b36b9ead379a35b2503a2f2af1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99bb4ebd451b0dde84351e594f57821f.png)
第二种:选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403a426b0a80ce7624246871b627e91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22bb3230521f6ae80defa5503fa060e5.png)
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,记其中服药有效的只数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3264c9e788f2f14a39926c1f2beecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(ii)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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解题方法
3 . 在①
;②
的面积为
;③
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并解答.
在△
中,角
所对的边分别为
,且
(1)求
的值;
(2)求
的值.
注:如果选择多种方案分别解答,那么接第一种方案的解答记分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1cf49762c2b55a38038ba8f53a2f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a02394ba1a5aa0d3002f0a1469630ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724c8f2f79b39d53887b1974b7ee2c98.png)
在△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d24ea8fe5f0b88a84a3a663aa7af4a0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679a95158ae16c0c7adc264080cf151e.png)
注:如果选择多种方案分别解答,那么接第一种方案的解答记分.
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2021-01-25更新
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317次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市青州市青州致远中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 某创业投资公司投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到100万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:①奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加;②奖金不超过9万元;③奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数
模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求,并分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该公司采用模型函数
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)若建立函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac48edcdd387f2af29c7491230a37f5f.png)
(2)若该公司采用模型函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c064c8e55094b6812cec1170ea2797d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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5 . 某工厂有旧墙
,现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为
的厂房.工程条件是:
(1)建1m新墙的费用为
元;(2)修
旧墙的费用为
元;(3)拆去
旧墙,用所得的材料建
新墙的费用为
元.
经讨论有两种方案:一是利用旧墙的一段
为矩形厂房的一面的边长;二是旧墙全部利用,且旧墙所在面的边长为
.则
为多少时,建墙费用最省?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38db94e7382d6493cbbeef9b341f0c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8692d9994570dd9aee8c14cfe1665250.png)
(1)建1m新墙的费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef959a420dc4a40d40e1960a68d1acce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7081727a19eba3003a689f78872086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef959a420dc4a40d40e1960a68d1acce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef959a420dc4a40d40e1960a68d1acce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
经讨论有两种方案:一是利用旧墙的一段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17edb4bf89e27e4d16af0686cd989a60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbaed10b291a04a1223e6b606337a3ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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6 . 现在给出三个条件:①a=2;②B
;③c
b.试从中选出两个条件,补充在下面的问题中,使其能够确定△ABC,并以此为依据,求△ABC的面积.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足
,求△ABC的面积(选出一种可行的方案解答,若选出多个方案分别解答,则按第一个解答记分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a3e888051ee02f3e07647c93dc380f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0dd9e20a4fee3c3501b3995ab37efd.png)
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2020-03-14更新
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1135次组卷
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5卷引用:2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)
2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
解题方法
7 . 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏,共有15关,每过一关可以得到一定的积分,现有三种积分方案供闯关者选择.方案一:每闯过一关均可获得40积分;方案二:闯过第一关可获得5积分,后面每关的积分都比前一关多5;方案三:闯过第一关可获得0.5积分,后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏,最终积分为闯过的各关的积分之和,设三种方案闯过n(
且
)关后的积分之和分别为
,要求闯关者在开始前要选择积分方案.
(1)求出
的表达式;
(2)为获得尽量多的积分,如果你是一个闯关者,试分析这几种积分方案该如何选择?小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关,则他应该选择第几种积分方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752d9eb923112df4b56c2de75643f57a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7e0cabca48a12ffefd4f8ef4621ba9.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7e0cabca48a12ffefd4f8ef4621ba9.png)
(2)为获得尽量多的积分,如果你是一个闯关者,试分析这几种积分方案该如何选择?小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关,则他应该选择第几种积分方案?
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解题方法
8 . 如图所示,某镇有一块空地
,其中
,
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖
的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0a58d88b7e2a19b5d0c03f61f681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dd6aeaf8bc66c193c43c6e91c1dc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af3df122558a7032810069c23b9d411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8977379f5a91b7986f898c0e55c85aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e545a555998d2c861eab8d0f85d1b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1581544f970a0b91f3ed7c34b6742c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff83b944a26fc5377dda5836a613d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8411da8255cb7d59cf2aba73dceac78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e27a56383a5a5a4218fa7d64f55cf7.png)
(2)为节省投入资金,人工湖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
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2019-01-15更新
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846次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题
河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
10-11高二·广东揭阳·阶段练习
9 . 某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?
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