2 . 已知数列的前项和为，等比数列的首项，公比为．
(1)求两数列的通项公式；
(2)设，若存在，使得成立，求数列的和．

3 . 设在时，恒成立．
(1)求证：；
(2)求θ的取值范围．

4 . 在中，已知.
(1)求的长
(2)求的值

5 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，解关于的不等武；
(2)若不等式对恒成立，求的最大值.

6 . 等差数列中，.

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求n.

7 . 设数列的前n项和为S_n，满足，且成等差数列．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知在中，角所对的边分别是，且
(1)求的大小；
(2)若，求的取值范围．

9 . 数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？