1 . 在中，内角所对的边分别为，其面积为，满足.
(1)若，求的最大值；
(2)若，求的最小值.

2 . 在中，内角所对的边分别为，已知，请在①；②；
这两个条件中任选一个，完成下列问题：
(1)求角；
(2)若，点在的延长线上，且，求的长.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答记分.

3 . 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式（其中），分别为的三个内角所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，，则该三角形内切圆的半径为__________.

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

5 . 已知数列满足，.证明：
(1)；
(2)

6 . 已知等差数列满足，数列是等比数列，数列的前项和，
(1)求数列和的通项；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知等差数列和的前项和分别为、，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列满足，，
(1)若数列是等比数列，求及的通项公式；
(2)若数列满足：，数列的前项和为，求证：.

9 . 已知数列的通项公式为，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则___________.

10 . 某大学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量两地之间的距离，甲同学选定了与不共线的C处，构成，以下是测量的数据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量其中要求能唯一确定两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④