名校
解题方法
1 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)证明：
；
(2)点
是线段
上靠近点的三等分点，且
，求的周长.
中，内角，，的对边分别为，，，已知.(1)证明：
；(2)点
是线段上靠近点的三等分点，且，求的周长.
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
满足
，数列
是以1为首项，公比为3的等比数列.
(1)求
和
；
(2)令
，求数列
的最大项.
满足，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.(1)求
和；(2)令
，求数列的最大项.
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2023-06-26更新
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1235次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差不为0，
且
，
，
成等比数列，则（ ）
的公差不为0，且，，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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843次组卷
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4卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）
4 . 已知数列的前
项和为
，且.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-06-26更新
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2046次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-1（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
5 . 的角
的对边分别为
的面积为
.
(1)若
，求的周长；
(2)设为
中点，求到
距离的最大值.
的角的对边分别为的面积为.(1)若
，求的周长；(2)设
为中点，求到距离的最大值.
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2023-06-25更新
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1367次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题江西省大余中学2022-2023学年高一下学期期末学情调研数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形（测试）（已下线）专题02 解三角形大题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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名校
7 . 已知等比数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-06-25更新
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1166次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题（已下线）专题07 数列-1（已下线）专题08 数列福建省福州城门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（4）
名校
解题方法
8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)求B；
(2)D为AC的中点，
,求的面积.
，.(1)求B；
(2)D为AC的中点，
,求的面积.
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9 . 记为数列的前n项和，已知
.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)数列{}满足
且
，
的前n项和为，证明:
.
为数列的前n项和，已知.(1)求数列{
}的通项公式；(2)数列{
}满足且，的前n项和为，证明:.
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名校
10 . 英国数学家亚历山大·艾利斯提出用音分来精确度量音程，音分是度量不同乐音频率比的单位，也可以称为度量音程的对数标度单位.一个八度音程为1200音分，它们的频率值构成一个等比数列.八度音程的冠音与根音的频率比为2，因此这1200个音的频率值构成一个公比为
的等比数列.已知音M的频率为m，音分值为k，音N的频率为n，音分值为l.若
，则
=（ ）
的等比数列.已知音M的频率为m，音分值为k，音N的频率为n，音分值为l.若，则=（ ）| A．400 | B．500 | C．600 | D．800 |
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