1 . 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．使得成立的最大自然数

C．

D．中最小项为

2 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（       ）

A．64m

B．74m

C．52m

D．91m

3 . 已知数列是公差为的等差数列，.
(1)证明：数列也为等差数列；
(2)若，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列的前项和，证明：.

4 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列中，，，，则的前项和__________．

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，则角B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中，为边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的取值范围．

10 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．