名校
解题方法
1 . 如图半圆
的半径为1， 
为直径
延长线上一点，且
， 
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
，当
的大小为_______ 时，四边形
面积最大，最大值为__________ ．
的半径为1， 为直径延长线上一点，且， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，当的大小为面积最大，最大值为
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2 . 如图，在山脚
测得山顶的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到
，在出测得山顶得仰角为
，
，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）
(2)求证;山高
测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在出测得山顶得仰角为，
，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）(2)求证;山高
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名校
解题方法
3 . 在梯形
中，
，则该梯形周长的最大值为_______ ．
中，，则该梯形周长的最大值为
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4 . 如图所示，某旅游景区的，
景点相距
，测得观光塔
的塔底
在景点的北偏东45°，在景点的北偏西60°方向上，在景点处测得塔顶的仰角为45°，现有游客甲从景点沿直线去往景点，则沿途中观察塔顶的最大仰角的正切值为________ .（塔顶大小和游客身高忽略不计）
，景点相距，测得观光塔的塔底在景点的北偏东45°，在景点的北偏西60°方向上，在景点处测得塔顶的仰角为45°，现有游客甲从景点沿直线去往景点，则沿途中观察塔顶的最大仰角的正切值为
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5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求
的最小正周期；
(3)在
中，内角
所对的边分别是
，已知
，求
的最大值.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)在
中，内角所对的边分别是，已知，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 在中，角的对边分别为，
，
，且
，则的形状为_________ 三角形．
中，角的对边分别为，，，且，则的形状为
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名校
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；
(2)若
，，求周长的取值范围.
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609次组卷
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3卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知非直角三角形，
是的重心，
，则
（ ）
非直角三角形，是的重心，，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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172次组卷
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2卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
9 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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241次组卷
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4卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
10 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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382次组卷
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4卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
