名校
解题方法
1 . 在锐角三角形
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则
__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则
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名校
2 . 
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求∠A；
(2)若
，满足
，
，四边形
是凸四边形，求四边形面积的最大值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知.(1)求∠A；
(2)若
，满足，，四边形是凸四边形，求四边形面积的最大值．
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3 . 在中，角
所对边分别为
．已知
．
(1)求
；
(2)请从条件①②③中选出一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出
边上的中线长．
①
； ②周长为
； ③面积为
．
中，角所对边分别为．已知．(1)求
；(2)请从条件①②③中选出一个作为已知，使
存在且唯一确定，并求出边上的中线长．①
； ②周长为； ③面积为．
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名校
解题方法
4 . 已知圆锥
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为1.若
为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为2 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
5 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边
落在扇形半径
上，该扇形半径
米，圆心角
．矩形的一个顶点
在扇形弧上运动，记
.
时，求
的面积；
(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.
时，求的面积；(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
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名校
6 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，的面积为
，则
（ ）
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的面积为，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-05-09更新
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855次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
名校
解题方法
7 . 记的内角
，，的对边分别为
，
，
，已知
，
.
(1)求角的大小;
(2)已知直线
为
的平分线，且与交于点
，若
，求的周长.
的内角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求角
的大小;(2)已知直线
为的平分线，且与交于点，若，求的周长.
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2024-05-03更新
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2162次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某地进行老旧小区改造，有半径为
米，圆心角为
的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地
，其中
在
上，
，垂足为
，
，垂足为
，设
；
，
（用表示）；
(2)当在
上运动时，这块三角形绿地的最大面积，以及取到最大面积时的值.
米，圆心角为的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地，其中在上，，垂足为，，垂足为，设；
，（用表示）；(2)当
在上运动时，这块三角形绿地的最大面积，以及取到最大面积时的值.
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2024-04-26更新
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225次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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779次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
10 . 已知内角
的对边分别为
为的重心，
，则（ ）
内角的对边分别为为的重心，，则（ ）A． | B． |
C．的面积的最大值为 | D．的最小值为 |
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2024-04-17更新
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1980次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）广西2024届高三4月模拟考试数学试卷河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【北师大版】河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
