名校
1 . 已知抛物线方程
，过点
的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）条
，过点的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）条| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知
，
是实数，1和
是函数
的两个极值点
(1)求，的值.
(2)设函数
的导函数
，求的极值点.
(3)设
其中
求函数
的零点个数.
，是实数，1和是函数的两个极值点(1)求
，的值.(2)设函数
的导函数，求的极值点.(3)设
其中求函数的零点个数.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
87次组卷
|
4卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高二下学期第二阶段质量监测数学试题
3 . 设A，B是双曲线H：
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．
(1)若双曲线H的离心率是
，且点
在双曲线H上，求双曲线H的方程；
(2)设A、B分别是双曲线H：的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；
(3)设双曲线H：
，其中
，
，点M是抛物线C：
上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．(1)若双曲线H的离心率是
，且点在双曲线H上，求双曲线H的方程；(2)设A、B分别是双曲线H：
的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；(3)设双曲线H：
，其中，，点M是抛物线C：上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
98次组卷
|
3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
解题方法
4 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.
(2)经过点C和焦点的直线l与抛物线交于另一点Q，求
的值；
(3)若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米（精确到0.1米）？
(2)经过点C和焦点的直线l与抛物线交于另一点Q，求
的值；(3)若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米（精确到0.1米）？
您最近一年使用：0次
5 . 抛物线
的准线方程为______ .
的准线方程为
您最近一年使用：0次
6 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为
，
，
，
，其大小关系为（ ）
，，，，其大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
7 . 椭圆
的短轴长为______ .
的短轴长为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知椭圆C:
的左右焦点为
，
，M为椭圆C上一点.
(1)若点M的坐标为
，求
的面积；
(2)若点M的坐标为
，且
是钝角，求横坐标
的范围；
(3)若点M的坐标为
，且直线
与椭圆C交于两个不同的点A，B.求证：
为定值.
的左右焦点为，，M为椭圆C上一点.(1)若点M的坐标为
，求的面积；(2)若点M的坐标为
，且是钝角，求横坐标的范围；(3)若点M的坐标为
，且直线与椭圆C交于两个不同的点A，B.求证：为定值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 双曲线
的渐近线方程为_________ .
的渐近线方程为
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
90次组卷
|
2卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高二下学期第二阶段质量监测数学试题
解题方法
10 . 如图
，已知椭圆
的方程为
和椭圆
，其中
分别是椭圆
的左右顶点．恰好为椭圆的两个焦点，椭圆和椭圆有相同的离心率，求椭圆的方程；
(2)如图
，若椭圆的方程为
.
是椭圆上一点，射线
分别交椭圆于
，连接
（
均在
轴上方）.求证：
斜率之积
为定值，求出这个定值；
(3)在（2）的条件下，若
，且两条平行线的斜率为
，求正数
的值．
，已知椭圆的方程为和椭圆，其中分别是椭圆的左右顶点．
恰好为椭圆的两个焦点，椭圆和椭圆有相同的离心率，求椭圆的方程；(2)如图
，若椭圆的方程为.是椭圆上一点，射线分别交椭圆于，连接（均在轴上方）.求证：斜率之积为定值，求出这个定值；(3)在（2）的条件下，若
，且两条平行线的斜率为，求正数的值．
您最近一年使用：0次
