1 . 已知函数．
（1）当时，求函数在上的最小值；
（2）若，求证：．

2 . 已知椭圆与x轴负半轴交于，离心率.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.

3 . 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____．

4 . 已知抛物线和动直线.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为.
（1）当时，求以为直径的圆的方程；
（2）求面积的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
（1）设，求函数的极值；
（2）当时函数有两个极值点，证明：.

7 . 给出下列两个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 函数.
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：，时，.

10 . 设、为两个不同平面，直线，则“”是“”的__________条件.