1 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若，，求零点个数.

2 . 设函数，若，则______．

3 . 已知椭圆:（）的长轴长为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右顶点为，过点的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，且轴，过点的另一直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．

4 . 已知点为椭圆：的右焦点，，分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的两条弦，相互垂直，若，，求证：直线过定点.

5 . 曲线在点处的切线方程为__________．

6 . 已知命题，，则为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 已知椭圆上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.

8 . 已知抛物线的焦点为，点，圆与抛物线交于，两点，直线与抛物线交点为.
（1）求证：直线过焦点；
（2）过作直线，交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.

9 . 平面上两定点，动点满（为常数）．
（Ⅰ）说明动点的轨迹（不需要求出轨迹方程）；
（Ⅱ）当时，动点的轨迹为曲线，过的直线与交于两点，已知点，证明：．

10 . 已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．