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一键智能选题

2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 250次组卷 | 17卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·山东泰安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1309次组卷 | 73卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2070次组卷 | 10卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 直线

是曲线y＝lnx（x>0）的一条切线，则实数b等于（）

A．－1＋ln2

B．1

C．ln2

D．1＋ln2

2022-10-31更新 | 602次组卷 | 4卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知定义在R上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 475次组卷 | 24卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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14-15高三上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 双曲线

的顶点到其渐近线的距离为__________．

2022-01-15更新 | 176次组卷 | 8卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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2016·海南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知实数

成等比数列，则圆锥曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

或2

D．

或

2021-12-23更新 | 1742次组卷 | 19卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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15-16高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . “对任意

，都有

”的否定形式为（）

A．对任意，都有	B．不存在，使得
C．存在，使得	D．存在，使得

2021-11-09更新 | 377次组卷 | 25卷引用：云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 双曲线

：

的顶点到其渐近线的距离等于（）.

A．

B．

C．

D．

2021-07-26更新 | 1188次组卷 | 26卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题

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18-19高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 设函数

.
（1）求导函数

；
（2）若曲线

在点

处的切线方程为

，求a，b的值.

2021-06-14更新 | 1064次组卷 | 13卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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