名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2 . 已知函数
在区间
上不单调，则m的取值范围是______________ .
在区间上不单调，则m的取值范围是
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3 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 如图1，与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心．如图2，已知
，
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，
是
的一个旁心．直线
与
轴交于点
，若
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心．直线与轴交于点，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-18更新
|
301次组卷
|
3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
________ ．
的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么
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2024-02-28更新
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455次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 若一个函数在区间
上的导数值恒大于0，则该函数在上纯粹递增，若一个函数在区间上的导数值恒小于0，则该函数在上纯粹递减，则（ ）
上的导数值恒大于0，则该函数在上纯粹递增，若一个函数在区间上的导数值恒小于0，则该函数在上纯粹递减，则（ ）A．函数 在 上纯粹递增 |
B．函数 在 上纯粹递增 |
C．函数 在 上纯粹递减 |
D．函数 在 上纯粹递减 |
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名校
7 . 若抛物线
的焦点坐标为
，则实数
的值为（ ）
的焦点坐标为，则实数的值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-02-06更新
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580次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
为常数，且
，将函数的图象向左平移
个单位所得的图象对应的函数
在
取得极大值，则的值为_____________________ .
，其中为常数，且，将函数的图象向左平移个单位所得的图象对应的函数在取得极大值，则的值为
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2024-02-04更新
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946次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷（T8联盟） 数学试题（四）
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知斜率存在的直线
与双曲线
相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为______ ．
与双曲线相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为
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2024-02-04更新
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338次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（三）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（三）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15
名校
10 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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721次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
