名校
1 . 下列命题正确的有：________ .
①
；
②已知
，若
，则
.
③用反证法证明“已知，且
，求证：
.”时，应假设“
且
”；
④命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”.
①
；②已知
，若，则.③用反证法证明“已知
，且，求证：.”时，应假设“且”；④命题“若
，则”的逆否命题是“若，则”.
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2 . 已知函数
的定义域是
且
,
,当
时,
.
（1）求证:是奇函数;
（2）求在区间
）上的解析式;
（3）是否存在正整数
，使得当x∈
时,不等式
有解?证明你的结论.
的定义域是且,,当时,.（1）求证:
是奇函数;（2）求
在区间）上的解析式;（3）是否存在正整数
，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
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2016-12-03更新
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203次组卷
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2卷引用：2014-2015学年浙江省东阳中学高二下学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
，且
）在
上的最大值比最小值大2．
(1)求
的值；
(2)设函数
，求证：
为奇函数的充要条件是
．
（，且）在上的最大值比最小值大2．(1)求
的值；(2)设函数
，求证：为奇函数的充要条件是．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若
在点
处取得极值．
①求的值；
②证明：
；
(2)求的单调区间．
，．(1)若
在点处取得极值．①求
的值；②证明：
；(2)求
的单调区间．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证，与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证，与有唯一公共点．
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2024-03-03更新
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1469次组卷
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6卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2
名校
6 . 已知函数
在处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)证明：在
上单调递增.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-01更新
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2903次组卷
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8卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）
（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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289次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3678次组卷
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7卷引用：模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线E：
和点
．点Q在E上，且
．
(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，
，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为
，
，
，
．证明：
．
和点．点Q在E上，且．(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为，，，．证明：．
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12-13高二·福建福州·阶段练习
名校
10 . 设a，b，
，求证：关于x的方程
有一个根是1的充要条件为
.
，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.
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2023-10-23更新
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202次组卷
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29卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）1.4充分条件与必要条件-【新教材】人教（A）版高中数学必修第一册限时作业陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第二次测试数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(七) 充要条件北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §2 常用逻辑用语 §2.1 必要条件与充分条件 第2课时 充要条件（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.2（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测(一)数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性检测数学试题
