名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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2022-12-26更新
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415次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的右顶点为A，О为原点，点
在的渐近线上，
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)过点Р作直线
交于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值.
：的右顶点为A，О为原点，点在的渐近线上，的面积为.(1)求
的方程；(2)过点Р作直线
交于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值.
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2023-05-05更新
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1257次组卷
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4卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题福建省福州市2023届高三质量检测数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E：
过
，
两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
，过
的直线l与E交于M，N两点，求证：
．
过，两点．(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
，过的直线l与E交于M，N两点，求证：．
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2023-02-10更新
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806次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)讨论函数
(2)（ⅰ）若
恒成立，求实数
的取值范围;
（ⅱ）证明：
(1)讨论函数
(2)（ⅰ）若
恒成立，求实数的取值范围;（ⅱ）证明：
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解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且右焦点为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点
，
，点
，若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求证:直线过定点.
的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证:直线过定点.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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2023-03-26更新
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929次组卷
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7卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
，斜率为2的直线与椭圆交于
两点.过点
作
的垂线交椭圆于另一点，再过点作斜率为
的直线交椭圆于另一点
.
(1)若
为该椭圆的上顶点，求点的坐标；
(2)证明：直线
的斜率为定值.
，斜率为2的直线与椭圆交于两点.过点作的垂线交椭圆于另一点，再过点作斜率为的直线交椭圆于另一点.(1)若
为该椭圆的上顶点，求点的坐标；(2)证明：直线
的斜率为定值.
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2023-03-25更新
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258次组卷
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3卷引用：陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)若
，证明：．(2)若
，且，证明：．
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2021·江苏·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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973次组卷
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15卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若
，
，证明：
(1)求
的单调区间；(2)若
，，证明：
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2023-02-14更新
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775次组卷
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9卷引用：陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
