1 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
的左，右焦点外别为
，设
是第一象限内
上的一点，
的延长线分别交于点
．
的周长；
(2)求面积的取值范围；
(3)求
的最大值．
的左，右焦点外别为，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．
的周长；(2)求
面积的取值范围；(3)求
的最大值．
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2 . 设正数
不全相等，
，函数
．关于说法
①对任意
都为偶函数，
②对任意在
上严格单调增，
以下判断正确的是（ ）
不全相等，，函数．关于说法①对任意
都为偶函数，②对任意
在上严格单调增，以下判断正确的是（ ）
| A．①、②都正确 | B．①正确、②错误 | C．①错误、②正确 | D．①、②都错误 |
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3 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，P，Q两点在x轴上，以
为直径的圆与抛物线C：
交于点
，
.已知
是方程
的一个解，则点P的坐标为______ .
的几何求解方法.在直角坐标系中，P，Q两点在x轴上，以为直径的圆与抛物线C：交于点，.已知是方程的一个解，则点P的坐标为
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4 . 已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数
的取值范围是____________ .
表示的曲线是椭圆，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
．
(1)若的长轴长为2，焦距为4，求的渐近线方程：
(2)若
，双曲线左支上任意点T均满足
，求a的最大值；
(3)若双曲线的左支上存在点P、右支上存在点Q满足
，求的离心率
的取值范围．
：的左、右焦点分别为、．(1)若
的长轴长为2，焦距为4，求的渐近线方程：(2)若
，双曲线左支上任意点T均满足，求a的最大值；(3)若双曲线
的左支上存在点P、右支上存在点Q满足，求的离心率的取值范围．
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6 . 在空间中，“a、b为异面直线”是“a、b不相交”的（ ）．
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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7 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．圆
的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，
，直线l的斜率存在为k，若
，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求
与
的面积之和的取值范围．
的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；(3)直线OA，OB与圆
的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．
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2024-06-01更新
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514次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
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8 . 已知曲线
和圆
有2个交点，则实数
的取值范围是_____________ .
和圆有2个交点，则实数的取值范围是
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2024-06-01更新
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314次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
9 . 下列各式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
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523次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
10 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
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