名校
解题方法
1 . 设f（x）＝xex﹣ax2﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆E：
y2＝1（m＞1）的离心率为
，过点P（1，0）的直线与椭圆E交于A，B不同的两点，直线AA0垂直于直线x＝4，垂足为A0．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：直线A0B恒过定点．
y2＝1（m＞1）的离心率为，过点P（1，0）的直线与椭圆E交于A，B不同的两点，直线AA0垂直于直线x＝4，垂足为A0．（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：直线A0B恒过定点．
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名校
3 . 已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）过点
存在几条直线与曲线
相切，并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求
的单调区间；（2）过点
存在几条直线与曲线相切，并说明理由；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-07更新
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1074次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题06 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练
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4 . 圆心在x轴上，且与双曲线
的渐近线相切的一个圆的方程可以是_____ .
的渐近线相切的一个圆的方程可以是
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2020-03-07更新
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279次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
名校
5 . 设
为非零向量，则“
”是“
与
不共线”的（ ）
为非零向量，则“”是“与不共线”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-07更新
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474次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题07 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 若函数
在
处的切线方程为
，则
，
的值为
在处的切线方程为，则，的值为| A．2,1 | B．-2，-1 | C．3,1 | D．-3，-1 |
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2020-02-23更新
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882次组卷
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4卷引用：2019届北京市清华大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题
2019届北京市清华大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学文科试卷（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
名校
7 . 已知
、
都是单位向量，则“
”是“(
)⊥ (
)”的（ ）
、都是单位向量，则“”是“()⊥ ()”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 已知函数
其中a为常数，设e为自然对数的底数.
（1）当
时，求过切点为
的切线方程；
（2）若在区间
上的最大值为
，求a的值；
（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1）当
时，求过切点为的切线方程；（2）若
在区间上的最大值为，求a的值；（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2020-02-08更新
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1188次组卷
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3卷引用：北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题
北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题2020届北京市东城区高三一模线上统练数学（二）试题（已下线）专题04 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
名校
9 . 关于函数
，下列说法正确的是
（1）
是的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域是
，则
.
，下列说法正确的是（1）
是的极小值点；（2）函数
有且只有1个零点；（3）
恒成立；（4）设函数
，若存在区间，使在上的值域是，则.| A．(1) (2) | B．(2)(4) | C．(1) (2) (4) | D．(1)(2)(3)(4) |
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2020-01-20更新
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1224次组卷
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6卷引用：北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知点
，点
、
分别为双曲线
的左、右顶点.若
为正三角形，则该双曲线的离心率为_________ .
，点、分别为双曲线的左、右顶点.若为正三角形，则该双曲线的离心率为
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2020-01-10更新
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400次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
