解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过点
的直线
与椭圆有两个不同的交点
（均不与点
重合），若以线段
为直径的圆恒过点，求
的值．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆有两个不同的交点（均不与点重合），若以线段为直径的圆恒过点，求的值．
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名校
2 . 已知点
在抛物线
上，则点
到抛物线
的焦点的距离为___________ ．
在抛物线上，则点到抛物线的焦点的距离为
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2024-02-07更新
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274次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
3 . 已知抛物线：
.①则的准线方程为_________ ；②设的顶点为
，焦点为
.点在上，点
与点关于
轴对称.若
平分
，则点的横坐标为_______ .
：.①则的准线方程为的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为
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4 . 到定点
的距离比到轴的距离大
的动点且动点不在
轴的负半轴的轨迹方程是（ ）
的距离比到轴的距离大的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
在
上是增函数；
(2)若在区间
上存在最小值，求
的取值范围；
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
．(1)当
时，求证：在上是增函数；(2)若
在区间上存在最小值，求的取值范围；(3)若
仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
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2024-02-04更新
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633次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
若不等式
对任意实数x恒成立，则a的取值范围是（ ）
若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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309次组卷
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5卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，下顶点
和右顶点
的距离为
，
(1)求椭圆方程；
(2)设不经过右顶点的直线
交椭圆于两点
，过点作轴的垂线交直线于点
，交直线
于，若点为线段
的中点，求证：直线经过定点．
的焦距为，下顶点和右顶点的距离为，(1)求椭圆
方程；(2)设不经过右顶点的直线
交椭圆于两点，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于，若点为线段的中点，求证：直线经过定点．
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2024-02-04更新
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327次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知双曲线
，则双曲线的右焦点到其渐近线的距离是________ ．
，则双曲线的右焦点到其渐近线的距离是
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解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线为
,则该双曲线的离心率为__________ .
的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为
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解题方法
10 . 已知双曲线的焦点分别为
、
，
，双曲线上一点满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点分别为、，，双曲线上一点满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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