1 . 赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧，如下图，分别以，为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切，，两点间的曲线可近似看成函数的图象，有导函数，为了让雨水最快排出，需要满足螺旋线方程，其中，为常数，则（       ）

   

A．，

B．，

C．，

D．，

2 . 将三个分别标注有 ，x，的三个质地均匀的小球放入一个不透明的小盒中.无放回的随机取出2个小球（每次取一球），分别记录下小球的标注为.若 ，则在上单调递减的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

4 . 如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 抛物线的焦点为二次函数的顶点.为上点，到直线的距离为且，点在直线的上方，则上点到距离为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6 . 2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步．下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程．点表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（       ）

A．0.67

B．0.77

C．0.87

D．0.97

7 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数在上单调递增，则a和b的可能取值为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知函数，，则存在，使得（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.若某行星距太阳表面的最大距离为，最小距离，太阳半径为，则该行星运行轨迹椭圆的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．