2021年高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-第3页-组卷网

20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1806次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 定义在R上的函数

使不等式

恒成立，其中

是

的导函数，则( )

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 745次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

3 . 下列导数运算正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-11更新 | 392次组卷 | 2卷引用：卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的《高等数学》与《数学分析》教材中，对“初等函数”给出了明确的定义，即初等函数是指由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算与有限次的复合步骤所构成，并可用一个数学式子表示的函数，如函数

，我们可以作变形：

，所以

可看作是由函数

和

复合而成的，即

为初等函数．根据以上材料，关于初等函数

的说法正确的是（）

A．无极小值	B．有极小值1
C．无极大值	D．有极大值

2022-04-10更新 | 998次组卷 | 18卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

5 . 下列说法中正确的是（　　）

A．已知F₁（﹣4，0），F₂（4，0），平面内到F₁，F₂两点的距离之和等于8的点的轨迹是线段

B．已知F₁（﹣4，0），F₂（4，0），平面内到F₁，F₂两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆

C．平面内到点F₁（﹣4，0），F₂（4，0）两点的距离之和等于点M（5，3）到F₁，F₂的距离之和的点的轨迹是椭圆

D．平面内到点F₁（﹣4，0），F₂（4，0）距离相等的点的轨迹是椭圆

2022-04-07更新 | 270次组卷 | 2卷引用：专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

6 . 将一个椭圆绕其对称中心旋转

，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”

下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-30更新 | 1264次组卷 | 17卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章第一节课时2 椭圆的简单几何性质

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20-21高二下·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

的定义域是

，则以下结论正确的是( )

A．

在

上不上单调函数

B．导函数

的图像关于y轴对称

C．

在

的最小值大于－π

D．

在定义域内至少有2个极小值

2022-03-27更新 | 747次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

8 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过点Q作QN⊥PE交EP的延长线于点N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则（　　）

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|

2022-03-12更新 | 429次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时1 抛物线的标准方程

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20-21高二下·湖南怀化·期中

多选题 | 容易(0.94) |

命题的概念

9 . 下列语句不是命题的有（）.

A．	B．与一条直线相交的两直线平行吗？
C．	D．

2022-03-02更新 | 217次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

10 . “嫦娥四号”探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，标志着我国航天事业取得又一重大成就.如图所示，假设“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点

变轨进入以月球球心

为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在

点第二次变轨进入仍以

为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，结合图中的轨道Ⅰ和轨道Ⅱ，下列式子正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-15更新 | 231次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|