1 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求的取值范围．

3 . 已知函数，（m，a为实数），若存在实数a，使得对任意恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．[-，+∞）

C．

D．

4 . 设、分别是椭圆C：的左、右焦点，，直线过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6 . 已知函数，．
（1）若在处的切线为，求的值；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，对于任意的，存在，使得，则a的取值范围是___________．

8 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若复数z满足，则

C．“若，则”的否命题是“若，则”

D．“或”是“”的必要不充分条件

9 . 椭圆的右焦点为，点为椭圆上的动点，点为圆上的动点，则的最大值为________.

10 . 已知集合，集合，.
（1）若“”是真命题，求实数取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.