1 . 已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

2 . 直线过点且与曲线相切，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的右焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点，若，且的面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为18，F到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间.

6 . 已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

7 . 已知函数在处取极小值，且的极大值为4，则（       ）

A．-1

B．2

C．-3

D．4

8 . 椭圆的离心率为，则（       ）

A．6

B．10

C．6或18

D．10或18

9 . 双曲线的实轴长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且在第一象限，的面积为 (O为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程；
(2)经过点的直线与交于，两点，且，异于点，若直线与的斜率存在且不为零，证明：直线与的斜率之积为定值.