1 . 设全集
，集合
，
．
(1)若
，求集合
；
(2)若“
”是“
”必要条件，求实数m的取值范围．
，集合，．(1)若
，求集合；(2)若“
”是“”必要条件，求实数m的取值范围．
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2 . 已知定圆
，动圆
过点
，且和圆
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与圆心的轨迹交于
，
两点，
，且
，求
的值．
，动圆过点，且和圆相切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与圆心的轨迹交于，两点，，且，求的值．
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3 . 已知动点M到点
，
的距离之差的绝对值为
，斜率为
的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线NA，
的斜率分别为
，
，求
的值．
，的距离之差的绝对值为，斜率为的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点，记直线NA，的斜率分别为，，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
是
的导函数.
(1)已知
的解集为A，集合
，若
，求a的值；
(2)若在
上存在单调减区间，求a的取值范围.
，，是的导函数.(1)已知
的解集为A，集合，若，求a的值；(2)若
在上存在单调减区间，求a的取值范围.
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5 . 已知椭圆
过点
．过点
的直线
交直线
于点
，交于
两点．
(1)求的方程；
(2)是否存在实数
使得
?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
过点．过点的直线交直线于点，交于两点．(1)求
的方程；(2)是否存在实数
使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知焦点在
轴上，焦距为
的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，
两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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解题方法
7 . 已知函数
，证明：在区间
上单调递增的充要条件是
.
，证明：在区间上单调递增的充要条件是.
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8 . 命题“
是无理数”的否定是（ ）
是无理数”的否定是（ ）A． 不是无理数 | B．不是无理数 |
C． 不是无理数 | D． 不是无理数 |
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9 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点，
，
分别为左、右焦点，
为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C．四边形 的内切圆过焦点， | D． 轴，且 |
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