解题方法
1 . 椭圆C：
（
）的左右两焦点分别为
，
，点P在椭圆上，正三角形
面积为
，则椭圆的离心率为_____________ ．
（）的左右两焦点分别为，，点P在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的离心率为
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2 . 命题“
”的否定是________ .
”的否定是
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知命题“
，
”是假命题，则实数a的取值范围为_____________ .
，”是假命题，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
（），是其左焦点，过原点
的直线
交椭圆于A，B两点，M，N分别是
，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为______ .
（），是其左焦点，过原点的直线交椭圆于A，B两点，M，N分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为
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2023-12-27更新
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549次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知集合
，
，则“
”是“
”的______ 条件.（填“充分”或“必要”）
，，则“”是“”的
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名校
7 . 巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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260次组卷
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4卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合质量监测数学试卷
广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合质量监测数学试卷河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是，，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，则直线的斜率为（ ）．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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1096次组卷
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8卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-12-21更新
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604次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记
的面积为S，求S的最大值．
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．
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