2023年广东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第2页-组卷网

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23-24高三上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆C：

的离心率为

，焦距为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左顶点为A，过右焦点F的直线

与椭圆C交于B，D（异于点A）两点，直线

，

分别与直线

交于M，N两点，试问

是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2024-08-31更新 | 149次组卷 | 1卷引用：广东省广州市南沙区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

（

且

），若对任意

，

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-31更新 | 88次组卷 | 1卷引用：广东省广州市南沙区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知非空集合

，

．
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

2024-08-09更新 | 2681次组卷 | 136卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考（11月）数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求函数的零点求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-09更新 | 820次组卷 | 69卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

5 . 函数

的图象如图所示，下列不等关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-07-25更新 | 341次组卷 | 27卷引用：广东省东莞市翰林高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若函数

仅有一个零点，则实数a的取值范围是______.（结果用区间表示）

2024-07-03更新 | 367次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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22-23高二下·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
(1)求实数

；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值.

2024-06-24更新 | 318次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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22-23高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列说法错误的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-06-21更新 | 249次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-20更新 | 673次组卷 | 99卷引用：广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题

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22-23高二下·广东东莞·期中

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-19更新 | 178次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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