解题方法
1 . 某乡镇为了提高乡镇居民收入,对山区进行大面积指导农民种植黄茋、党参、当归等药材,同时在种植药材附近种植草,让牛羊吃,发展畜牧业,第二年将种植药材的地改种草让牛羊吃,将牛羊吃过的草地改种药材,这样药材的生长主要依靠牛羊等有机肥来供给,提高药效,同时增加农民的经济收入.现将该乡镇某农户近7年(2016-2022年对应年份代码1-7)的种植药材的收入金额绘成折线图,同时统计出相关数据:
,
,
,
,
.
和
哪一个更适合作为回归模型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)求相关系数
(保留两位小数)并求药材种植收入
关于年份代码
的回归直线方程;
(3)若在生物学上将在药材附近同时种植草称作间作,将药材和草每年轮流种植称作轮作,根据题目所给信息,分析这两种种植方式对当地居民收入的影响.
附:相关系数
,回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95637c00a7a19bb22dce1ae7475e8d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88959dc5aad7265f0e59c7f6e1ec92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa6cde19df1253ece0d643263024954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2f15df0d8efa6e05097e13004aa428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdffcc5c536d8947be458a9d1b18e3b9.png)
(2)求相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若在生物学上将在药材附近同时种植草称作间作,将药材和草每年轮流种植称作轮作,根据题目所给信息,分析这两种种植方式对当地居民收入的影响.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f470f867779bc1b479a5970106911ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190a645378e99e6cbe58231c4025bd22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-08-01更新
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433次组卷
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6卷引用:江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 总和生育率有时也简称生育率,是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和.它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下,在育龄期间生育的子女总数.为了了解中国人均GDPx(单位:万元)和总和生育率y以及女性平均受教育年限z(单位:年)的关系,采用2012~2022近十年来的数据
绘制了散点图,并得到经验回归方程
,
,对应的决定系数分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db432b9fda19ec26eaca5a8a28e0c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec4df585d4eac04bc4cb3b32253682a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376e6ffc7493f757d06bcf832a3f4f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5166e632556a50699ebbd20a186476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b52f62a3b92c9f562b92c9ca2f5f21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/db86e79f-dc2a-4313-b757-5c21d044ce13.png?resizew=306)
A.人均GDP和女性平均受教育年限正相关. |
B.女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C.![]() |
D.未来三年总和生育率一定继续降低 |
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2023-08-01更新
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595次组卷
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11卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题
广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
名校
解题方法
3 . 某乡政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据:
(1)根据表中数据,现有
与
两种模型可以拟合y与x之间的关系,请分别求出两种模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果,已知
的残差平方和是3.5,请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好,并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式:
,
,其中
.
,
.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均收入y(千元) | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78c6406a118f3c44fba6f5baff70747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6d92ab29c8e654bdc8dc3c6229d419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c546df6b8a36b53057c6c0c28e442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec46ccafef9b65dd354c0aac834b005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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名校
解题方法
4 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性,随机抽取了若干名员工,所得数据统计如下表所示,其中
,且
,若有
的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性,则
的所有可能取值个数是__________ 个
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a759fb1278572f25a2f4d36a887656a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544fd9c30e52132b94adf62ce2813ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
对工作满意 | 对工作不满意 | |
男 | ![]() | ![]() |
女 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-31更新
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235次组卷
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12卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题2 全真能力模拟2(人教A版)(已下线)专题2 全真能力模拟2(北师大2019版)四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)
5 . 计算:
(1)
;
(2)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159901a843390dd07954286bfa9e452b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b748e01bb5c47204a6c9d42f87d6a4.png)
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2023-07-30更新
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188次组卷
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8卷引用:第十章 复数 单元测试
第十章 复数 单元测试(已下线)第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 (单元测试)-【上好课】(已下线)第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.2 复数的运算-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
名校
6 . 若复数
在复平面内对应的点在同一个圆上,则正实数a的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b8f7c14295eb565b50abebe3cd7205.png)
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2023-07-22更新
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436次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)2.4 圆的方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
7 . 在隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数.某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控,通过对监控结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数
进行拟合.令
,计算得:
,
.
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;
②参考数据:
.
t(单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z(单位:毫米) | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca024155a9821d51f1832abebc4bb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85b7f5f9ab7ec16d60e1b2c0693403e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66852cd05a82f6bda4aed54fa4dd0a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c9cac93d81172f54eb112b50423434.png)
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f6f832116a76a2fcc2c388a0d23f02.png)
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2023-07-21更新
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436次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.设随机变量![]() ![]() |
B.若样本数据![]() ![]() |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是![]() ![]() ![]() |
D.在线性回归模型中,![]() ![]() |
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2023-12-10更新
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452次组卷
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4卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 市场监管部门对某线下某实体店2023年前两季度的月利润情况进行调查统计,得到的数据如下:
(1)是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?请用相关系数r加以说明;(参考:若
时,则线性相关程度较高,
,则线性相关程度一般,计算
时精确度为0.01)
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程;用样本估计总体,请预估第9月份的利润.
附:对于一组数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
,其回归直线
的斜率
,
.相关系数
.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
净利润y(万元) | 1.0 | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc36b32026a754923927df2368962a62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程;用样本估计总体,请预估第9月份的利润.
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d46edae2ddb621b4d3f8ae203fb6fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d8cda9fcfb8f9d005126cbae9c0af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d4539a9a384ce3f7f9a3c9b010fe63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2c10db01c389afdc7db0aba824f1c5.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5565850e37a2f71f2e6cd356864b7dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7638bcea7450a02ade77c249fd2eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56297bf0a29a64ee188040208d285d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dfed193c79285b2f9ee9b1e1a0b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83ccd020ac1f8688535f60e5127c2db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18be36c505d0652f3e3e8f8d0c3e49f0.png)
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2023-07-15更新
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1152次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
解题方法
10 . 在复平面内,正方形
的两个顶点
、
对应的复数分别为
、
,求另外两个顶点
、
对应的复数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b80360cbdda38f0745b998dfa872a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e43145e8b838e2214d3b235f97faf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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