名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
且与实轴垂直的直线交双曲线于
两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点且与实轴垂直的直线交双曲线于两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的上顶点为
，左焦点为，线段
的中垂线与
交于
两点，则
的周长为____________ ．
的上顶点为，左焦点为，线段的中垂线与交于两点，则的周长为
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330次组卷
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3卷引用：河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷河南省许昌市建安区第一高级中学等学校2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（讲义）-1
3 . 已知，
是椭圆的两个焦点，
是上的一点，若
，且
，则的长轴长与焦距的比值为（ ）
，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的长轴长与焦距的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点M在
上，且
，点N为
中点，则
等于（ ）
中，，，，点M在上，且，点N为中点，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2063次组卷
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7卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
上一点满足
，且
，则
的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为上一点满足，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
，使成立的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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2235次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高三上学期入学摸底测试数学试题
河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高三上学期入学摸底测试数学试题（已下线）微点3 不等式性质及解法【练】（高中同步进阶微专题）浙江省宁波市北仑中学2024-2025学年高一上学期第一次检测数学试题
解题方法
7 . 如图，平行六面体
的所有棱长均为2，底面
为正方形，
，点
为
的中点，点
为
的中点，动点在平面内.
中点为
，求
的面积；
(2)若
平面
，求线段
长度的最小值.
的所有棱长均为2，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内.
中点为，求的面积；(2)若
平面，求线段长度的最小值.
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8 . 在空间直角坐标系中，点
关于x轴对称的点坐标是（ ）
关于x轴对称的点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-15更新
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2718次组卷
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31卷引用：河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题（已下线）2018年12月14日 《每日一题》人教必修2-空间直角坐标系四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题四川省成都市锦江区成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题安徽省合肥市第一中学滨湖校区2024-2025学年高二上学期素质拓展训练(一)数学试卷
解题方法
9 . 已知平面
的一个法向量为
，点在外，点
在内，且
，则点到平面的距离
（ ）
的一个法向量为，点在外，点在内，且，则点到平面的距离（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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解题方法
10 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率为，则
的值为____________ .
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
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