1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．1.35m

B．2.05m

C．2.7m

D．5.4m

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，M为线段PC的中点，，N为线段BC上的动点．

(1)证明：平面平面
(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．

3 . 已知M，N是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率．

4 . 已知双曲线的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为___________.

5 . 椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，，E是的中点.

(1)在线段上找一点M，使得直线平面，并说明理由；
(2)若，求平面与平面所成二面角的正弦值.

7 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点引直线，与圆相切，切点分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．8

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，.点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设命题，，若为假命题，则实数的取值范围是______.

10 . 若命题“”是假命题，则实数m的范围是___________．