1 . 如图，在三棱柱中，，.

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值.

2 . 已知是等差数列，是的前n项和，则“对任意的且，”是“”的（       ）

A．既不充分也不必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．充要条件

3 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . “”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5 . 已知四棱锥中，四边形为菱形，，

(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点的直线交椭圆于、两点，线段的中垂线交轴于点（不与重合），是否存在实数，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说出理由.

7 . 在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知椭圆的一个顶点为，焦距为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．

9 . 已知，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：
（i）的面积等于的面积；
（ii）为定值．

10 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．