1 . 已知M，N是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率．

2 . 已知双曲线的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为___________.

3 . 椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，，E是的中点.

(1)在线段上找一点M，使得直线平面，并说明理由；
(2)若，求平面与平面所成二面角的正弦值.

5 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点引直线，与圆相切，切点分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．8

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，其离心率为，P为椭圆C上一动点，面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知双曲线在第一象限上存在一点，与中心、右焦点构成一个正三角形，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设命题，，若为假命题，则实数的取值范围是______.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，.点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．