1 . 已知，平面内动点满足直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线交的轨迹于两点，以为邻边作平行四边形（为坐标原点），若恰为轨迹上一点，求四边形的面积.

2 . 如图所示，三棱柱中，分别为棱的中点，分别是棱上的点，.

(1)求证：直线平面；
(2)若三棱柱为正三棱柱，求平面和平面的夹角的大小.

3 . 抛物线上的动点到直线的距离最短时，到的焦点距离为__________.

4 . 点为等轴双曲线的焦点，过作轴的垂线与的两渐近线分别交于两点，则的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

5 . 在直角梯形中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．

   

(1)求证：；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆E：过点，且其离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足，问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．

8 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为

10 . 已知抛物线C：，则C的准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．