名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面分别是中点．(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-10-19更新
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1830次组卷
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6卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，过作x轴的垂线交C于点P﹒
于点M（其中O为坐标原点），且有
，则C的离心率为______ .
的左右焦点分别为，，过作x轴的垂线交C于点P﹒于点M（其中O为坐标原点），且有，则C的离心率为
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2023-10-15更新
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1156次组卷
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2卷引用：2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆，点
为左焦点，点
为下顶点，平行于
的直线
交椭圆于
，
两点，且
的中点为
，则椭圆的离心率为（ ）
为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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1065次组卷
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24卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一(B卷))文科数学试题
【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一(B卷))文科数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一A卷理科数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为短轴长的2倍，若椭圆经过点
，
(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆上不同于点的两个动点，直线
与轴围成底边在轴上的等腰三角形，证明：直线的斜率为定值．
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线的准线与轴的交点，过点的直线与抛物线交于不同的两点
，则（ ）
的焦点为，点为抛物线的准线与轴的交点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，则（ ）A． | B．存在一点 为 中点，使得 |
C．存在这样的直线使 成立 | D． |
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解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，对角线
与平面
交于
点．则
与面
所成角的余弦值为（ ）
中，，，对角线与平面交于点．则与面所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成.
在同一平面内，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
个圆柱拼接而成.在同一平面内，且. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-09-30更新
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1233次组卷
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8卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）（已下线）专题03 立体几何大题
8 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且
，
，关于
的平分线的对称点恰好在上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
C． 的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1339次组卷
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9卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
9 . 已知命题
：
，使得
且
，则
为（ ）
：，使得且，则为（ ）A． ，使得 且 | B．，使得或 |
C． ，使得或 | D．，使得且 |
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2023-09-30更新
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429次组卷
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3卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1042次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03
