1 . 若双曲线的一条渐近线与圆相交于、两点，且，则（       ）

A．2

B．4

C．5

D．8

2 . 已知椭圆：经过点，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.

3 . 如图，在四棱台中，平面平面ABCD，底面ABCD为正方形，，.
   
(1)求证：平面.
(2)点在直线上，且平面MCD，求与平面所成角的正弦值.

4 . 已知抛物线：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________.

5 . 已知抛物线的焦点为为上一点，且，直线交于另一点，记坐标原点为，则（       ）

A．5

B．-4

C．3

D．-3

6 . 设，是双曲线的左、右焦点，是双曲线在第一象限部分上的任意一点，过点作平分线的垂线，垂足为，则______.

7 . 命题：，，命题：，，则（       ）

A．真真

B．假假

C．假真

D．真假

8 . 抛物线绕其顶点顺时针旋转之后，得到的图像正好对应抛物线，则__________.

9 . 已知双曲线C：经过点，右焦点为，且，，成等差数列.
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l：上的射影为N，O为坐标原点，设的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为，，证明：是定值.

10 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为______.