1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，倾斜角为
的直线
过点且与
交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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3 . 已知为平面上一个动点，到定直线
的距离与到定点
距离的比等于
，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于
，
两点，在轴上是否存在点，使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
为平面上一个动点，到定直线的距离与到定点距离的比等于，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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4 . 如图所示，多面体
，底面
是正方形，点为底面的中心，点为
的中点，侧面
与
是全等的等腰梯形，
，其余棱长均为2.
平面；
(2)若点在棱
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
，底面是正方形，点为底面的中心，点为的中点，侧面与是全等的等腰梯形，，其余棱长均为2.
平面；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，直线与交于A，B两点，直线
与交于C，D两点，若A，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则
（ ）
的焦点为，直线与交于A，B两点，直线与交于C，D两点，若A，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则（ ）| A．14 | B．12 | C．16 | D．18 |
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
的上顶点M与椭圆C的左、右焦点
，
构成一个等边三角形，过且垂直于
，的直线与椭圆C交于D，E两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且
，过点O作
，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．
的上顶点M与椭圆C的左、右焦点，构成一个等边三角形，过且垂直于，的直线与椭圆C交于D，E两点，且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且
，过点O作，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．
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7 . 在平面内，若直线将多边形分为两部分，多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”，已知为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2，点为右支上一动点，直线
与曲线相切于点，且与的渐近线交于
两点，当
轴时，直线
为
的等线.
(1)求的方程;
(2)若
是四边形
的等线，求四边形的面积;
(3)设
，点
的轨迹为曲线
，证明:在点处的切线
为
的等线
将多边形分为两部分，多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”，已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，点为右支上一动点，直线与曲线相切于点，且与的渐近线交于两点，当轴时，直线为的等线.(1)求
的方程;(2)若
是四边形的等线，求四边形的面积;(3)设
，点的轨迹为曲线，证明:在点处的切线为的等线
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左顶点是，右焦点是，点是双曲线右支上异于顶点的动点，
的平分线与直线
交于点，过作
轴，垂足是，若
恒成立，则双曲线的离心率为______ ．
的左顶点是，右焦点是，点是双曲线右支上异于顶点的动点，的平分线与直线交于点，过作轴，垂足是，若恒成立，则双曲线的离心率为
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名校
9 . 命题
的否定是（ ）
的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知 为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，左、右顶点分 别为
，焦距为
，以 
为直径的圆与椭圆 在第一和第三象限分别交于 
两点.且
，则椭圆的离心率为（ ）
为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，左、右顶点分 别为，焦距为，以 为直径的圆与椭圆 在第一和第三象限分别交于 两点.且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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