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解题方法
1 . 如图所示,可以将钟楼看作一个长方体,四个侧面各有一个大钟,则从8:00到10:00这段时间内,相邻两面钟的分针所成角为的次数为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,平面,为侧棱上的点,则二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 直线l的方向向量为,且l过点,则点到直线l的距离为_____________ .
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解题方法
4 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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2024-06-13更新
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316次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
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5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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1089次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
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6 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是矩形,,过棱的中点E作于点,连接.
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
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2024-06-13更新
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1154次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,A,B,C分别为椭圆的左顶点,上顶点和右顶点,为左焦点,且的面积为.若P是椭圆M上不与顶点重合的动点,直线AB与直线CP交于点Q,直线BP交x轴于点N.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
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解题方法
8 . 抛物线上的点到其准线的距离与到直线的距离之和的最小值为( ).
A. | B. | C.4 | D.5 |
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解题方法
9 . 双曲线的左右焦点分别为,,过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点.若且,则双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 命题“,满足不等式”是假命题,则的取值范围为______ .
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