1 . 已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P,与椭圆分别交于点M、N,各点均不重合且满足.
求椭圆的标准方程;
若,试证明:直线l过定点并求此定点.
求椭圆的标准方程;
若,试证明:直线l过定点并求此定点.
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2019-03-27更新
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1404次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知四边形是正方形,是平面外一点,且,是棱的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:.
(1)求证: 平面;
(2)求证:.
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2018-03-28更新
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420次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,在以、、、、、为顶点的五面体中,平面平面,,四边形为平行四边形,且.
(1)求证:;
(2)若,,直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2018-03-13更新
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725次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题
4 . 已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,为的中点,为中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
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2017-04-17更新
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928次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
5 . 设是坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,且是椭圆上不同的两点.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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283次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题
6 . 如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1,DC=SD=2, E为棱SB上的一点,且SE=2EB.
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
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2016-12-04更新
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883次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
7 . 如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.(Ⅰ)求证:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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7659次组卷
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19卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)【区级联考】天津市武清区2019届高三年级(上)第二次月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题08立体几何与空间向量
13-14高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
8 . 已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
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10-11高二下·广东汕头·期末
名校
9 . 如图,直二面角中,四边形是正方形,为CE上的点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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