1 . 已知，为椭圆E：的上、下焦点，为平面内一个动点，其中.
(1)若，求面积的最大值；
(2)记射线与椭圆E交于，射线与椭圆E交于，若，探求，，之间的关系.

2 . 已知椭圆：，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，据此类推：对任意的且，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，由此得到一个椭圆列：，，，，则椭圆的焦距等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 平面经过，且垂直于法向量为的一个平面，则平面的一个法向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.

(1)证明：；
(2)已知，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.

5 . 在写生课上，离身高1.5m的絮语同学不远的地面上水平放置着一个半径为0.5m的正圆，其圆心与絮语同学所站位置距离2m.若絮语同学的视平面平面，平面，，且平面于点，，则絮语同学视平面上的图形的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.
①当时，有；
②当时，有；
③可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________.

7 . 下面给出的几个命题，正确命题的个数是（       ）
①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱；
②若直线平面，平面平面，则平面；
③在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为；

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知双曲线：，点P为曲线在第三象限一个动点，以下两个命题，则（       ）

①点P到双曲线两条渐近线的距离为，，则为定值.

②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点，若PA、PB的斜率存在且分别为，，则为定值.

A．①真②真	B．①假②真
C．①真②假	D．①假②假

9 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和均为定值，则T的圆心轨迹一定是（       ）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

10 . 设，若，则______.