名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
，
则“
”是“
”的（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-22更新
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928次组卷
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30卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知平面的一个法向量
，直线
的方向向量
，则直线与平面所成角的正弦值为______ .
的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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302次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，
四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是__________ ．
，四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是
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2024-01-14更新
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178次组卷
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7卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题1-5上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷02（基础题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2254次组卷
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27卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
5 . 如图，在长方体
中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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173次组卷
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6卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知
分别是平面
的法向量，且，则
__________ .
分别是平面的法向量，且，则
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2023-10-22更新
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671次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
7 . 已知
为单位向量，则“
”是“存在
，使得
”的___________________________ 条件(从“充要充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”选一不填空)
为单位向量，则“”是“存在，使得”的
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8 . 如图，平行六面体
中，点M在线段
上，且
，点N在线段
上，且
．求证：M，N，
三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 有一条光线沿直线
从右向左射到拋物线
上的一点
，经抛物线反射后，反射光线与抛物线的另一个交点是
，
是抛物线的顶点，
是抛物线的焦点，求弦
的斜率和
的面积.
从右向左射到拋物线上的一点，经抛物线反射后，反射光线与抛物线的另一个交点是，是抛物线的顶点，是抛物线的焦点，求弦的斜率和的面积.
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 已知双曲线
的焦点为
，
，点P在双曲线上，若
，求
的值．
的焦点为，，点P在双曲线上，若，求的值．
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