18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,分别是,的中点.
(1)求证:;
(2)求;
(3)求的长.
(1)求证:;
(2)求;
(3)求的长.
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2024-03-06更新
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175次组卷
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25卷引用:步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算
(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)1.3 空间向量及其坐标的运算(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(1)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,平行六面体中,,分别在和上,,.(1)求证:,,,四点共面;
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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2023-10-18更新
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422次组卷
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25卷引用:海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)复习题二4(已下线)3.1 空间向量及其运算(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理(已下线)专题1.6 空间向量与立体几何(能力提升卷)空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(一)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习题(三)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(核心考点集训)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第2章复习题(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第一课】(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(1)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 若{,,}构成空间的一个基底,则下列向量不共面的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-15更新
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772次组卷
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20卷引用:广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)专题1.2 空间向量基本定理(4类必考点)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(一)广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)
10-11高二上·广东深圳·期中
名校
解题方法
4 . 已知空间三点.
(1)求以AB,AC为邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量分别与垂直,且,求的坐标.
(1)求以AB,AC为邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量分别与垂直,且,求的坐标.
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2023-10-12更新
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688次组卷
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36卷引用:2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷
(已下线)2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷(已下线)2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:模块终结测评(一)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题(已下线)复习参考题 1(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学(理科)试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第6章 空间向量与立体几何 综合测试(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2.3河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A) 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,已知正方体,分别是上底面和侧面的中心,求下列各式中的值:(1);
(2);
(3).
(2);
(3).
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2023-10-04更新
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218次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第一练】山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为,BD的中点,点G在CD上,且.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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582次组卷
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36卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙(高二)
解题方法
7 . 已知分别是空间四边形的边的中点.
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
(1)用向量法证明四点共面;
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
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2023-09-18更新
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316次组卷
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22卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 (整合练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,点D是AB的中点.求证:
(2)平面.
(1);
(2)平面.
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2023-09-01更新
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872次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何
名校
解题方法
9 . 空间四边形ABCD,连接AC,BD.M,G分别是BC,CD的中点,则等于 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-30更新
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1227次组卷
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40卷引用:2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.1 空间向量与空间向量基本定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)习题 3-2辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算(一)辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题(普高班)(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3-2福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)
10 . 已知向量,若,则_________ .
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2023-06-06更新
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1340次组卷
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20卷引用:湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 空间向量运算的坐标表示及应用沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示(A卷)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (讲)-2沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版(2019)选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(1)(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用