名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右顶点为
，若直线
与
的两条渐近线分别交于
，
两点，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点为，若直线与的两条渐近线分别交于，两点，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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242次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在六面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
是边长为1的正方形，
平面，平面，
．
与
共面，
与
共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．
与共面，与共面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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3 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”，如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体，下列说法正确的是（ ）
A． 和 的夹角为 | B．该几何体的体积为 |
C．平面 与平面 的距离为 | D．二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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解题方法
4 . 设
为坐标原点，双曲线
的焦距为4，其左､右焦点分别为
，点
在上，
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的焦距为4，其左､右焦点分别为，点在上，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，为
的重心，
是棱
上的一点，且
平面
.
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，为的重心，是棱上的一点，且平面.
；(2)若
，求点到平面的距离.
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2024-06-08更新
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580次组卷
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4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知点
，椭圆
上的两点
满足
，则实数
的取值范围是__________ .
，椭圆上的两点满足，则实数的取值范围是
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名校
7 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-05更新
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181次组卷
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2卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，
是圆柱的母线，
，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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9 . 在直三棱柱中，
重心为点
，棱
的中点为
，设
，则
（ ）
中，重心为点，棱的中点为，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若
，对任意实数
，则“
”是“
”成立的（ ）
，对任意实数，则“”是“”成立的（ ）| A．充分且必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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