解题方法
1 . 如图，平面五边形
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，
，将沿
翻折成四棱锥
，
是棱
上的动点（端点除外），
､
分别是
､
的中点，且___________.
请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①
；②
；③点
在平面
的射影在直线上.
(1)求证：
；
(2)当
与平面
所成角最大时，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①
；②；③点在平面的射影在直线上.(1)求证：
；(2)当
与平面所成角最大时，求平面与平面所成角的余弦值.
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2021-11-26更新
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379次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验学校光明部2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳实验学校光明部2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）
名校
2 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
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2021-11-23更新
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314次组卷
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4卷引用：广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，已知四边形
为正方形，
平面
，
，
，
，为线段
上的动点，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
为正方形，平面，，，，为线段上的动点，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面BAM与平面AMC所成的角的大小.
中，，，，，是的中点.(1)求证：
；(2)求平面BAM与平面AMC所成的角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
平面，
，
，
，点
分别在棱
和棱上，且
，
，为棱
的中点．
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面， ，，，点分别在棱 和棱上，且 ，，为棱的中点．
；(2)求二面角
的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-11-19更新
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298次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，
，且
，
是的中线，点是棱的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若平面
平面，且
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)若平面
平面，且，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-01-03更新
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986次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
8 . 如图在平行六面体
中，
，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
和
夹角的余弦值.
中，，.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
和夹角的余弦值.
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2021-11-17更新
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265次组卷
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3卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，三角形是半圆锥的一个轴截面，
，，四棱锥的底面为正方形，且与半圆锥的底面共面.
(1)若
为半圆锥的底面半圆周上的一点，且
，证明：
；
(2)在半圆锥的底面半圆周上确定点
的位置，使母线
与平面所成角的正弦值为
.
是半圆锥的一个轴截面，，，四棱锥的底面为正方形，且与半圆锥的底面共面.(1)若
为半圆锥的底面半圆周上的一点，且，证明：；(2)在半圆锥
的底面半圆周上确定点的位置，使母线与平面所成角的正弦值为.
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2021-12-10更新
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404次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．
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2021-12-09更新
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1133次组卷
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4卷引用：广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
