1 . 如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面底面，为正方形内（包括边界）的一个动点，且满足．则点在正方形内的轨迹为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.

（1）求证：直线平面；
（2）设点在线段上，且二面角的余弦值为，求点到底面的距离.

3 . 在正四棱柱中，，为的中点.

求证：（1）平面.
（2）平面.

4 . 如图，在长方体中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论中正确为（       ）

A．直线与底面所成的角为；	B．异面直线与所成角的最大值为；
C．异面直线与所成角的最小值为；	D．三棱锥的外接球的体积为.

5 . 如图，四面体的所有棱长都等于1，、分别是四面体的棱、的中点，、是的三等分点，，，，则______（用表示），的值为______．

6 . 在棱长为3的正方体中，E，F，G分别为棱BC，，上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________，与平面所成角的正切值为__________．

7 . 已知抛物线，定点，，点是抛物线上不同于顶点的动点，则的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线，当双曲线的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线（p>0）的焦点，若，是抛物线上的两点，且，则中点的横坐标为______．

9 . 已知一圆锥的高，底面圆的半径为4，为母线的中点，过点截圆锥，如图所示，若四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，则下列四个命题中错误的是（       ）

①圆的面积为；
②椭圆的长轴长为；
③双曲线的两条渐近线在第一、四象限内的夹角的正切值为；
④抛物线中焦点到准线的距离为．

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，P 是双曲线右支上一点，，垂足为点 H，，.
（1）当时，求双曲线的渐近线方程；
（2）求双曲线的离心率e 的取值范围.