名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,PA⊥平面ABCD,BC
AD,
,
,已知Q是四边形ABCD内部一点,且平面QPD与平面APD的夹角为
,则
的面积的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0d7095ddd69d6ceaf1065b1bc2c79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5730ee74df7d277d066310385c62a2f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41984f53bb280ba8b5ac00a52ce2825.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5482a542-39cc-4587-b353-3a65f1c857fd.png?resizew=230)
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2021-11-11更新
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451次组卷
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9卷引用:广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 把正方形
以边
所在直线为轴旋转90°到正方形
,其中D,E,F分别为
,
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2843963969413120/2844900022337536/STEM/60d273e6-6792-4a55-b578-a7fab809b509.png?resizew=246)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求平面
与平面
夹角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa6cb992b6faad4744f85d73a3b76dd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2843963969413120/2844900022337536/STEM/60d273e6-6792-4a55-b578-a7fab809b509.png?resizew=246)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f94bf6140206c527ca23425ede214d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
(3)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b43cbc92b5f5c26c7f70b52b27616a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5100bb9a2e406263f1a0c7ac542d48.png)
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2021-11-05更新
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209次组卷
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2卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正四棱柱
中,
,
,
是侧面
内的动点,且
,记
与平面
所成的角为
,则
的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/29/2774718342291456/2823586911690752/STEM/64fc1e89ce6a4db09b8006af112df7a6.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbcdb9f641a2b3e06e0a01c79420667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/29/2774718342291456/2823586911690752/STEM/64fc1e89ce6a4db09b8006af112df7a6.png?resizew=178)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2021-10-06更新
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1052次组卷
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28卷引用:广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(理)试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷02 空间向量与立体几何-单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题22019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷237江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(理)试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 如图,四棱锥
的底面是边长为
的菱形,
,
,顶点
在底面上的投影为
,侧棱
与底面
所成角的正切值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/f0918031-43bb-422b-a591-3677c2807cda.png?resizew=229)
(1)证明:
平面
;
(2)若点
为
的中点,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc38fef49dcb25f204076ba365827169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/f0918031-43bb-422b-a591-3677c2807cda.png?resizew=229)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a44cd09d9ad46264de4620c60370d49d.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370148e9147aa25c60a07ab4ad46e83d.png)
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解题方法
5 . 已知椭圆
:
经过点为
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
相切于点
,与直线
相交于点
.已知点
,且
,求此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2021-08-16更新
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672次组卷
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8卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.3直线与椭圆的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
6 . 已知抛物线
:
的焦点是
,若过焦点的直线与
相交于
,
两点,所得弦长
的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
,
是抛物线
上两个不同的动点,
为坐标原点,若
,
,
为垂足,证明:存在定点
,使得
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd6ec8fa1147280a0eaba74744b2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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名校
解题方法
7 . 已知过抛物线
的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
和
两点,且
.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad9a4881ebe1a4a566d0fab96d71baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f8f90945248cc2efad926c27f6b15e.png)
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faae0309ef0284fbe0c33b72cba63cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-11-08更新
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1463次组卷
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58卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
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