解题方法
1 . 已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线
的距离之比为定值
.
(1)求动点M轨迹L的方程；
(2)设L的左､右焦点分别为
，
，过点作直线l与轨迹L交于A，B两点，
，求
的面积.
的距离之比为定值.(1)求动点M轨迹L的方程；
(2)设L的左､右焦点分别为
，，过点作直线l与轨迹L交于A，B两点，，求的面积.
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2021-12-21更新
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592次组卷
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3卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值.
平面ABCD，，，，，.(1)证明：平面
平面PAC；(2)求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值.
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2021-12-21更新
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844次组卷
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11卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省茂名市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，且椭圆E的离心率
．
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且椭圆E的离心率．(1)求椭圆E的标准方程：
(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2021-11-29更新
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876次组卷
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2卷引用：广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆
分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． 的周长为15 |
C．若 ，则的面积为9 | D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2021-11-29更新
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1582次组卷
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8卷引用：广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）11.1 椭圆-2黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则 的周长为4 |
B．椭圆C上不存在点P，使得 |
C．椭圆C的离心率为 |
D．P为椭圆C上一点，Q为圆 上一点，则点P，Q的最大距离为3 |
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2021-11-25更新
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1174次组卷
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9卷引用：广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 已知双曲线两个焦点分别是
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线交于A，B两点，求
的周长.
，点在双曲线上.(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过双曲线的右焦点
且倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，求的周长.
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2021-11-18更新
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784次组卷
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3卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
7 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M，N和P分别是
，BC和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
的侧棱与底面垂直，，，M，N和P分别是，BC和的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
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2021-11-16更新
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366次组卷
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4卷引用：广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体
的棱长为2，且
，过P作垂直于平面
的直线l，分别交正方体的表面于M，N两点.下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，且，过P作垂直于平面的直线l，分别交正方体的表面于M，N两点.下列说法不正确的是（ ）A． 平面 |
B．四边形面积的最大值为 |
C．若四边形的面积为 ，则 |
D．若 ，则四棱锥 的体积为 |
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2021-11-14更新
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402次组卷
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10卷引用：广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石楼中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二下学期第一次测试（3月）数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有( )
A． ， | B．有的矩形不是平行四边形 |
C．， | D． ， |
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2021-11-11更新
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1167次组卷
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4卷引用：广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）（已下线）第05讲 全称量词与存在量词-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在边长为1正方体ABCDA1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则（ ）
| A．二面角A1AC1B的大小为90° |
B． |
C．直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于 |
| D．FG⊥BC1 |
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