1 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

2 . 如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线 C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在几何体中，四边形为等腰梯形，且，，四边形为矩形，且，M，N分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 已知A，B分别为椭圆的左右顶点，E为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的右焦点，E与F关于直线对称，的面积为，过的直线交椭圆C于两点M，N(异于A，B两点).
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线与的交点P在一条定直线上.

5 . 已知A，B是椭圆的左、右顶点，C为E的上顶点，．
（1）求椭圆的方程；
（2）若M，N，P是椭圆E上不同的三点，且坐标原点O为的重心，试探究的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，若线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为F，P是抛物线上一点，若，则P点的横坐标为_________．

8 . 已知双曲线的两个焦点为,，点是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为______．

9 . 已知双曲线的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.