解题方法
1 . 直线与抛物线相交于,两点,,则下列结论正确的是( )
A.若,则以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.若,则,(其中为直线的斜率) |
D.若,且,则,F是焦点 |
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2 . 已知是平行六面体,,,,,为直线上一点,若,则_________ .
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3 . 已知圆:和椭圆:,点为椭圆上的动点,过点作圆的切线,,切点为A,,则弦长的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知,,动点满足,若,则的范围为__________ .
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解题方法
5 . 两千多年前,古希腊数学家阿波罗尼斯采用切制圆锥的方法研究圆锥曲线,他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”,即双曲线的一支.已知圆锥的轴截面为等边三角形,平面,平面截圆锥侧面所得曲线记为,则曲线所在双曲线的离心率为__________ .
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6 . 双曲线:,已知为坐标原点,为双曲线上一动点,过作、分别垂直于两条渐近线,垂足为、,设,,
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱柱中,,点在上,且,为中点.
(1)求直线和直线所成角的余弦值;
(2)求到直线的距离.
(1)求直线和直线所成角的余弦值;
(2)求到直线的距离.
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8 . 已知点在抛物线上,且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.
(1)求的方程;
(2)当点的纵坐标为4时,过点作两条直线分别交于两点(均异于点),且直线的斜率与直线的斜率互为相反数,,求直线的一般式方程.
(1)求的方程;
(2)当点的纵坐标为4时,过点作两条直线分别交于两点(均异于点),且直线的斜率与直线的斜率互为相反数,,求直线的一般式方程.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线(,),点是直线上任意一点,若圆与双曲线的右支没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知抛物线,圆,过圆心作斜率为的直线与抛物线和圆交于四点,自上而下依次为,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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